Exercícios resolvidos sobre: Perímetro - Soma dos ângulos internos de um polígono - Ângulo central e inscrito - Sistema de equações do 1º grau

Exercícios resolvidos sobre: Relações métricas no triângulo retângulo - Teorema das cordas - Segmentos secantes e tangentes - Área de figuras

Sistema de equações do 2º grau

Problema:

* Um pintor gastou R$ 180,00 na compra de algumas latas de tinta em uma promoção, pagando com um desconto de R$ 5,00 por unidade. Esse desconto permitiu que ele comprasse exatamente seis latas a mais do que havia previsto. O preço de uma lata, sem desconto, é


R$ 15,00.

R$ 13,50.

R$ 12,00.
R$ 11,80.

R$ 10,50.


Solução:
 
Seja x o número de latas de tinta e y o preço sem desconto. De acordo com os dados do problema, montamos o sistema abaixo:
 

Como o preço é um valor positivo, temos que o preço sem desconto de cada lata de tinta é igual a R$ 15,00.

Com o preço sem desconto (R$ 15,00), compra-se 12 latas de tinta, com desconto (R$ 10,00), compra-se 18 latas (6 latas a mais).

Bom Estudo!

Recuperação 3º bimestre

Olá pessoal!

Segue os arquivos da recuperação do 3º bimestre.



Bom estudo!

Área do retângulo e do semicírculo

05) Calcule o valor da medida da área hachurada na figura a seguir.

Solução:

• A medida da área pintada é igual a medida da área do retângulo (base 8 cm e altura 4 cm) subtraindo-se a medida da área dos setores circulares;
• Observe que a medida da área dos dois setores circulares é igual a metade da medida da área do círculo de raio 4 cm;

Logo a medida da área hachurada é:

Bom estudo!

Área do semicírculo

04) Determine a área da região colorida.

Solução:

• A medida da área pintada é igual a medida do semicírculo maior, subtraindo-se a medida da área do semicírculo médio;
• Observe que a área pintada abaixo do diâmetro da circunferência é igual à parte não pintada acima do diâmetro (semicírculo menor);

Logo a medida da área pintada é igual a:

Bom estudo!

Área do triângulo equilátero e do semicírculo

03) Determine a área da figura que está colorida.

Solução:

• A área pintada é igual à medida da área do triângulo equilátero, subtraindo-se a medida da área dos 3 semicírculos;
• Para calcular a área do triângulo, precisamos da medida da base (8 cm) e da medida da altura (h);

Logo o valor da medida da área pintada é:

Bom estudo!



Área do triângulo equilátero e do círculo

02) Na figura, ABC é um triângulo equilátero de lado 10 cm; M, N e P são pontos médios dos lados AB, AC e BC, respectivamente. Calcule a área da região colorida.

Solução:

• A área pintada é igual a área do triângulo equilátero subtraindo-se a área dos setores circulares;
• juntando-se as áreas dos setores circulares, obtemos a metade da área do círculo de raio 5 cm;

• Para calcular a área do triângulo equilátero, precisamos do valor da medida da base (10 cm) e o valor da medida da altura (m);
  
  
  

Portanto a área pintada é igual a:
 
 



Bom estudo!



Área do quadrado e do círculo

01) Calcule a área colorida na figura.

Solução:

• Observe que a área pintada (em azul), corresponde à área do quadrado de lado 8 cm subtraindo-se a área dos quatro setores circulares.
• Observe também que cada setor circular corresponde à quarta parte do círculo;
• Juntando-se os quatro setores temos um círculo completo de raio 4 cm;

Portanto a área pintada (em azul) é calculada da seguinte forma:

Bom estudo!

Espaço para dúvidas!

Olá pessoal!

Está aberto mais esse espaço para que você compartilhe ideias, dúvidas e questões com os colegas e com o professor.

Utilizem sem moderação!

Abraço a todos e bom estudo!